剑指offer 矩形覆盖
- 题目描述
我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？
- 题目解答
还是斐波那契数列。
试想，如果对2*n的矩阵进行覆盖时，如果第一块小矩阵竖着放，相当于递归的求对2*(n-1)的矩阵覆盖方法；如果第一个矩阵横着放，则相当于求对2*(n-2)的矩阵的覆盖方法。得到递归公式如下：
F(n)=F(n-1)+F(n-2)
求解用非递归算法：
class Solution {
public:
int rectCover(int number) {
if (number == 0)
return 0;
else if (number == 1)
return 1;
else if (number == 2)
return 2;
else{
int ret;
int prior1 = 1;
int prior2 = 2;
for (int i = 3; i <= number; ++i){
ret = prior1 + prior2;
prior1 = prior2;
prior2 = ret;
}
return ret;
}
}
};